Dragon Ball przedstawia losy Sona Goku, któremu jako niemowlę przydzielono misje zniszczenia ziemi - ale z powodu awarii jego statku - nie wykonał on zadania. Zostaje przygarnięty i adoptowany przez ziemianina. Od tej pory cała znana nam historia zaczyna się od poznania przez naszego bohatera dziewczyny o imieniu Bulma, która opowiedziała mu o Smoczych Kulach i zaproponowała wspólną wyprawę.
Akcja anime rozpoczyna się, gdy mały Goku mieszkający samotnie w górach poznaje Bulmę, córkę wybitnego naukowca. Chłopiec posiada smoczą kulę z czterema gwiazdkami - cenny skarb, będący pamiątką po zmarłym dziadku. Od dziewczyny, która jej poszukiwała dowiaduje się, że gdy komuś uda się zebrać wszystkie siedem kul, będzie miał prawo do wezwania Shen Longa - Boskiego Smoka, który spełni każde życzenie. Razem wyruszają w podróż pełną przygód w celu ich odnalezienia.